🧠 Задача на C#: "Сбалансированное стандартное отклонение"

Условие
Дан список чисел List<double> — это одномерное распределение значений.
Нужно определить: существует ли такой индекс, при котором массив можно разделить на две части, и стандартные отклонения этих частей отличаются не более чем на `epsilon` (например, 0.1).

Пример:

var data = new List<double> { 1.0, 2.0, 3.0, 6.0, 9.0 };
// Разделение после 2 → [1.0, 2.0], [3.0, 6.0, 9.0]
// std_left ≈ 0.707, std_right ≈ 3.0 → ❌ слишком большая разница

Формат функции:

public static bool HasBalancedStdSplit(List<double> data, double epsilon = 0.1)

Решение:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

public class StatUtils
{
    public static bool HasBalancedStdSplit(List<double> data, double epsilon = 0.1)
    {
        int n = data.Count;
        if (n < 4) return false;

        for (int i = 2; i <= n - 2; i++)
        {
            var left = data.Take(i).ToList();
            var right = data.Skip(i).ToList();

            double stdLeft = StandardDeviation(left);
            double stdRight = StandardDeviation(right);

            if (Math.Abs(stdLeft - stdRight) <= epsilon)
                return true;
        }

        return false;
    }

    private static double StandardDeviation(List<double> values)
    {
        double mean = values.Average();
        double sumSquares = values.Sum(v => Math.Pow(v - mean, 2));
        return Math.Sqrt(sumSquares / (values.Count - 1));
    }
}

Пример использования:

class Program
{
    static void Main()
    {
        var data = new List<double> { 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 };
        bool result = StatUtils.HasBalancedStdSplit(data, 0.5);
        Console.WriteLine($"Можно ли сбалансировать: {result}");
    }
}

Что проверяет задача:

• знание статистики и работы со стандартным отклонением
• навыки эффективной работы с коллекциями
• аккуратность при вычислениях с double
• понимание требований к длине выборки для корректной статистики

Хочешь — могу добавить LINQ-only версию, визуализацию через Plotly.NET или тесты через xUnit.

@csharp_1001_notes